Η ΕΣΚΑΘ εκτός των πρωταθλημάτων Α1, Α2 και Β΄ Κατηγορίας διοργανώνει για πρώτη φορά την αγωνιστική περίοδο 2012-2013 αγώνες Κυπέλλου, δίνοντας τη δυνατότητα στις ομάδες να θέσουν ακόμα ένα στόχο και παράλληλα να δώσουν κάποιους δυνατούς αγώνες πριν την επίσημη έναρξη των αντίστοιχων πρωταθλημάτων.